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已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=-x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k≤1C．k＜1D．k≥1
更新时间： 2025-08-29 14:32:32
1人问答
问题描述：

已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=-x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，则k的取值范围是（）

A．k＞1

B．k≤1

C．k＜1

D．k≥1

宋剑行回答：
网友采纳
　　∵对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像， 　　∴y=-x2+2x=-（x2-2x+1）+1≤1， 　　当等于1时，有两个相同的x，不合题意， 　　∴k＜1， 　　故选C．
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