已知一次函数y=2x+n与反比例函数y=m/x(m≠0）的图像交与M,N两点,且M为(2,1)1.求m,n的值及N的坐标2.求三角形MON的面积3.如果过点M作MC垂直于Y轴于C点,过点N做ND垂直于X轴于点D,问直线CD与直线MN是否
更新时间： 2025-08-29 00:50:48
1人问答
问题描述：
已知一次函数y=2x+n与反比例函数y=m/x(m≠0）的图像交与M,N两点,且M为(2,1)
1.求m,n的值及N的坐标
2.求三角形MON的面积
3.如果过点M作MC垂直于Y轴于C点,过点N做ND垂直于X轴于点D,问直线CD与直线MN是否平行,证明你的猜想!
李艾华回答：
（1）点M在y=m/x上代入得m=2,点M为(2,1)在一次函数y=2x+n上,代入得n=-3,联立方程y=2/x,y=2x-3,解方程组得x1=2或x2=-1/2,对应的y1=1,y2=-4,所以点N（-1/2,-4)
(2)设直线y=2x-3与x轴的交点为点A,则当y=0时,xA=3/2,即点A（3/2,0).所以三角形MON的面积=三角形AOM的面积+三角形AON的面积=1/2*xA*点M纵坐标+1/2*xA*点N纵坐标绝对值=1/2*(3/2)*1+1/2*(3/2)*4=15/4
(3)平行证明：由点N（-1/2,-4),M(2,1)坐标,易求点C(0,1)点D（-1/2,0),设过C,D两点的直线为y1＝kx1＋b代入求得y＝2x＋1,设过N（-1/2,-4),M(2,1)两点的直线为y2＝kx2＋b代入得y＝2x－3,因此两直线的k相等,所以两直线平行.
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学