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七年级数学题.如图①是两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心,此时两个正方形重叠部分的面积是正方形面积的,试探索:(1)如图②,将正方形EFGO绕点O旋转45°,则两
更新时间: 2025-08-28 08:46:46
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问题描述:

七年级数学题

.如图①是两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心,此时两个正方形重叠部分的面积是正方形面积的,试探索:

(1)如图②,将正方形EFGO绕点O旋转45°,则两个正方形重叠部分的面积是多少?

(2)如图③,将正方形EFGO绕点O旋转任一角度,则两个正方形重叠部分的面积是多少?

樊宽林回答:
  如图①是两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心,此时两个正方形重叠部分的面积是正方形面积的(1/4).   解析:   因为O是正方形ABCD中心,所以重叠部分的边长为1/2,   面积为1/2*1/2=1/4,
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