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【1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+.+(1+2+3+4+5+.+100)=?1+(1+2)+(1+2+3)+(+1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4+5+6)+.+(1+2+3+4+5+6+.+100)它们的和是多少】
更新时间: 2025-08-24 12:30:17
1人问答
问题描述:

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+.+(1+2+3+4+5+.+100)=?

1+(1+2)+(1+2+3)+(+1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4+5+6)+.+(1+2+3+4+5+6+.+100)它们的和是多少

彭仲平回答:
  1=1*2/21+2=2*3/21+2+3=3*4/2.1+2+3+4+5+...+100=100*101/2所以原式等于(1*2+2*3+...+100*101)/2所以只要求1*2+2*3+...+100*1011*2=(1*2*3-0*1*2)/32*3=(2*3*4-1*2*3)/3.100*101=(100*101*102-99*100*101)/3左边加左...
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