给出下面四个命题：（1）如果直线a∥c，b∥c，那么a，b可以确定一个平面；（2）如果直线a和b都与直线c相交，那么a，b可以确定一个平面；（3）如果a⊥c，b⊥c那么a，b可以确定一个平面；
更新时间： 2025-08-28 13:54:04
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问题描述：
给出下面四个命题：
（1）如果直线a∥c，b∥c，那么a，b可以确定一个平面；
（2）如果直线a和b都与直线c相交，那么a，b可以确定一个平面；
（3）如果a⊥c，b⊥c那么a，b可以确定一个平面；
（4）直线a过平面a内一点与平面外一点，直线b在平面a内不经过该点，那么a和b是异面直线．
上述命题中，真命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
马笑潇回答：
（1）如果直线a∥c，b∥c，那么a∥b，因此a，b可以确定一个平面，正确；
（2）如果直线a和b都与直线c相交，那么a，b可以平行、相交或为异面直线，因此a，b不一定确定一个平面，故不正确；
（3）如果a⊥c，b⊥c，那么a，b可以平行、相交或为异面直线，因此a，b不一定确定一个平面，故不正确；
（4）直线a过平面a内一点与平面外一点，直线b在平面a内不经过该点，根据异面直线的定义可知：a和b是异面直线，故正确．
综上可知：只有（1）（4）正确．
故选B．
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