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【甲、乙两个自然数的和是60,甲、乙两个数的最小公倍数一最大公约数的乘积是864,这两个数分别是多少?请写明解题思路或过程.快,急~~急*$需,谢谢】
更新时间: 2025-08-27 21:24:21
1人问答
问题描述:

甲、乙两个自然数的和是60,甲、乙两个数的最小公倍数一最大公约数的乘积是864,这两个数分别是多少?

请写明解题思路或过程.快,急~~急*$需,谢谢

李晓雯回答:
  60、864显然不是互质的   则由可知   甲=AM   乙=BM   A、B互质,M是甲乙的最大公约数(大于1).   AM+BM=60   ABM*M=AM*BM=864   即AM、BM是一元二次方程   X²-60X+864=0的两根   十字相乘或公式法解此方程得   X1=36、X2=24   即甲、乙分别为36、24(或24、36)
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