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【已知PA垂直于三角形ABC所在的平面a,D为BC的中点,又PB、PD、PC于平面a所成的角分别60°、45°、30°,且BC=6cm,求PA的长?】
更新时间: 2025-08-19 11:27:25
1人问答
问题描述:

已知PA垂直于三角形ABC所在的平面a,D为BC的中点,又PB、PD、PC于平面a所成的角分别60°、45°、30°,且BC=6cm,求PA的长?

唐棣回答:
  设PA=x,PA垂直于AB,AC,AD   很容易得出:AB=x/√3,AC=x√3,AD=x   因为D为BC中点,CD=3   利用余弦定理:   cosC=(3x^2+9-x^2)/(6√3)x=(3x^2+36-x^2/3)/(12√3)x   就是利用角C所在的大小两个三角形作余弦定理.   解得:x=(3√6)/2
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