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E是三角形ABC的内心.AE延长线交边BC于点FE是三角形ABC的内心.AE延长线交边BC于点F,且与三角形的外接圆交于点D.1.求怔:角DBE=角DEB2.若AD=8CM,ED=4CM,求DF的长.
更新时间： 2025-08-28 06:02:38
1人问答
问题描述：

E是三角形ABC的内心.AE延长线交边BC于点F

E是三角形ABC的内心.AE延长线交边BC于点F,且与三角形的外接圆交于点D.1.求怔:角DBE=角DEB2.若AD=8CM,ED=4CM,求DF的长.

黎芳回答：
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　　证明：连接AC.E为其内心即三角形角平分线的交点.所以圆弧DC所对的园内角DAC=角DBC=角BAD角ABE=角CBE又因为角DEB=角BAD+角ABE角DBE=角DBC+角CBE所以角DEB=角DBE得证.
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