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出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取e1和e2为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定
更新时间: 2025-08-22 15:03:40
1人问答
问题描述:

出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取

e1和

e2为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量

a,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得

a=λ

e1+μ

e2,我们就把实数对(λ,μ)称作向量

a的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用

i和

j表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<

i,

j>=

e21,

(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量

i和

j?

范祥德回答:
  (1)根据平面向量基本定理,用i和j表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,对于平面向量a,存在唯一的实数对p,q,使得...
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