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已知:三个正整数的和与积相等,求这三个正整数!
更新时间: 2025-08-22 16:50:54
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问题描述:

已知:三个正整数的和与积相等,求这三个正整数!

崔琪楣回答:
  a+b+c=abc   不妨设a≥b≥c   若c≥2那么a≥2,b≥2,所以ab>a+b,bc>b+c,ac>a+c=>abc>(a+b)c>a+b+c   所以c=1   所以ab=a+b+1=>(a-1)(b-1)=2   因为a>b且为正整数   所以a-1=2,b-1=1=>a=3,b=2,c=1
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