高数题目：ln（1-x-2x²）展开成x的幂级数并指出其收敛域
更新时间： 2025-08-27 08:56:58
1人问答
问题描述：
高数题目：ln（1-x-2x²）展开成x的幂级数并指出其收敛域
刘明伟回答：
或者:
分解因式就可以了
(1-x-2x^2)=(1+x)(1-2x)
原式=ln(1+x)+ln(1-2x)
ln(1+x)=∑(0到无穷)(-1)^n*x^(n+1)/(n+1)
ln(1-2x))∑(0到无穷)(2x)^(n+1)/(n+1)
然后加起来合并一下就可以
收敛域[-1/2,1/2)
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