在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴（原点除外）上给定两点A（0，a）、B（0，b）（a＞b＞0）．试在x轴的正半轴（原点除外）上求点C，使∠ACB取得最大值，并求出这个最大值．
更新时间： 2025-08-19 22:58:06
1人问答
问题描述：
在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴（原点除外）上给定两点A（0，a）、B（0，b）（a＞b＞0）．试在x轴的正半轴（原点除外）上求点C，使∠ACB取得最大值，并求出这个最大值．
马海红回答：
由题意作下图，设C（x，0），其中x＞0．又A（0，a），B（0，b）（a＞b＞0），则kAC=a−00−x=-ax，kBC=b−00−x=-bx．∴tan∠ACB=kBC−kAC1+kBC•kAC=ax−bx1+abx2=a−bab[xab+abx]≤a−b2ab．此时x=ab时取等号．故...
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