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【初二数学题,求角度题目:等边三角形ABC内一点P,P到A的距离为3,P到B点距离为4,P到C的距离为5,求角APB的度数。】
更新时间: 2025-08-21 17:02:28
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问题描述:

初二数学题,求角度

题目:等边三角形ABC内一点P,P到A的距离为3,P到B点距离为4,P到C的距离为5,求角APB的度数。

林昊翔回答:
  把△ABP旋转60度,使B与C重合,P旋转到Q,则   AQ=AP=3,∠PAQ=60度,所以△ACQ为正三角形,pQ=3,∠AQP=60度.   又QC=PB=4,PC=5,所以△ACQ为直角三角形,∠PQC=90度.   ∠APB=∠AQC=∠AQP+∠PQC=60度+90度=150度.
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