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已知圆C:x²+y²+2y+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0对称点都在圆C上,则a=?
更新时间: 2025-08-28 12:52:02
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问题描述:

已知圆C:x²+y²+2y+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0对称点都在圆C上,则a=?

孙国振回答:
  圆上任意一点关于直径的对称点仍然在圆上   所以x-y+2=0是一条直径   所以圆心在直线上   (x+1)²+(y+a/2)²=4+a²/4   圆心(-1,-a/2)在x-y+2=0上   所以-1+a/2+2=0   a=-2
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