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已知:AM是△ABC中BC边上的中线AB=1AC=2AM=根号3/2则S△ABC=
更新时间: 2025-08-24 13:24:26
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问题描述:

已知:AM是△ABC中BC边上的中线AB=1AC=2AM=根号3/2则S△ABC=

刘琼荪回答:
  延长AM到D,使AM=MD   则AD=2AM=根号3   因M是BC的中点   则ABDC是平行四边形   AB=DC=1   这样其实已知ADC为直角三角形,因三边已知,符合勾股定理   若用余弦定理可求得∠DAC=30°   所求面积=2(AMC面积)=2*(1/2)*AM*AC*sin30°   =(根号3)*2*(1/2)=根号3
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