【（2012•新昌县模拟）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AD=CD=6，E是AD上一点，且AE=4，EF⊥AC，垂足为O，交AD，BC于点E，F．（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（2）求OF的长；（3】
更新时间： 2025-08-28 09:51:35
1人问答
问题描述：
（2012•新昌县模拟）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AD=CD=6，E是AD上一点，且AE=4，EF⊥AC，垂足为O，交AD，BC于点E，F．
（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；
（2）求OF的长；
（3）若点P，M分别是AC，FC的中点，PK⊥PM，交CD于点K，求
兰舟回答：
（1）证明：∵EF⊥AC，∠BAC=90°，∴EF∥AB，又∵AD∥BC，∴四边形ABFE为平行四边形；（2）∵AD=CD=6，∠ADC=90°，∴AC=62，∠ACD=45°，∵AD∥BC，∴∠ACB=45°，∵EF⊥AC，∠BAC=90°，∴△ABC，△OFC都是等腰直...
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