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三角形a,b,c等差,证B
更新时间: 2025-08-25 12:12:10
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问题描述:

三角形a,b,c等差,证B

奎晓燕回答:
  由于2b=a+c所以根据余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-b^2-2ac]/2ac={(a+c)^2-[(a+c)/2]^2}/2ac-1=3(a+c)^2/8ac-1≥12ac/8ac-1=1/2所以B≤60度,又根据正弦定理2sinB=2sin(A+C)=sinA+sinC左边用二倍角公式,右...
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