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等价无穷小替换适用于二元函数的极限吗?如题,例如求当x、y趋近于0时[1-cos(x
更新时间: 2025-08-27 22:31:11
1人问答
问题描述:

等价无穷小替换适用于二元函数的极限吗?

如题,例如求当x、y趋近于0时[1-cos(x

董社勤回答:
  能.证明:若F[g(x,y)]→A.令t=g(x,y)则当g(x,y)→a时,t→a.F[g(x,y)]=F(t)详细就不用说了.举个例子:若x→0,y→0则sin(xy)/(xy)=1,因为可以把xy看成一个整体
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