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某设备在正常运行时产品的质量服从正态分布其参数为μ=500gσ2=1.为了检查设备运行是否正常质量检查员需要随机地抽取产品测量其质量.当检查员随机地抽取一个产品测得其质
更新时间: 2025-08-27 07:28:03
1人问答
问题描述:

某设备在正常运行时产品的质量服从正态分布其参数为μ=500gσ2=1.为了检查设备运行是否正常质量检查员需要随机地抽取产品测量其质量.当检查员随机地抽取一个产品测得其质量为504g他立即要求停止生产检查设备.他的决定是否有道理呢?

胡泉回答:
  解:如果设备正常运行产品质量服从正态分布由于正态分布的参数为μ=500σ2=1.根据正态分布的性质可知产品质量在μ-3σ=500-3=497(g)和μ+3σ=500+3=503(g)之间的概率为0.997而质量超出这个范围的概率只有0.00...
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