利用因式分解化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
更新时间： 2025-08-28 05:37:29
1人问答
问题描述：
利用因式分解化简
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
黄从武回答：
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
=(1+x)^2+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
=(1+x)(1+x)^2+x(1+x)^3...+x(1+x)^2006
=(1+x)^3+x(1+x)^3...+x(1+x)^2006
=(1+x)(1+x)^2005+x(1+x)^2006
=(1+x)^2006+x(1+x)^2006
=(1+x)(1+x)^2006
=(1+x)^2007
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