（2009•重庆）如图，在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD＝π2，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC＝3，ED＝7，求：（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离；（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切-保卡通问答

（2009•重庆）如图，在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD＝π2，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC＝3，ED＝7，求：（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离；（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切

更新时间： 2025-08-30 21:54:04

1人问答

问题描述：

（2009•重庆）如图，在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD＝π2，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC＝3，ED＝

7，求：

（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离；

（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切值．

黄玉波回答：

网友采纳

　　法一：（Ⅰ）∵AB∥DC，DC⊂平面EFCD，∴AB到面EFCD的距离等于点A到面EFCD的距离，过点A作AG⊥FD于G，因∠BAD＝π2AB∥DC，故CD⊥AD；又∵FA⊥平面ABCD，由三垂线定理可知，CD⊥FD，故CD⊥面FAD，知CD⊥AG，所以AG为...

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