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【已知f(x)=lgx:(1)在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出性质:f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).对于下面两个具体函数,试分别抽象出】
更新时间: 2025-08-27 20:13:09
1人问答
问题描述:

已知f(x)=lgx:

(1)在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出性质:f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).

对于下面两个具体函数,试分别抽象出一个与上面类似的性质:

由h(x)=2x可抽象出性质为______,

由φ(x)=3x+1可抽象出性质为______.

(2)g(x)=f(x2+6x+4)-f(x),求g(x)的最小值.

唐天国回答:
  (1)h(x)满足h(x1+x2)=h(x1)•h(x2)------------------(2分)φ(x)满足φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2)----------------(4分)故答案为:h(x1+x2)=h(x1)•h(x2),φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2)(...
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