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【设X1,X2,...,Xn为来自正态总体(μ,σ^2)的样本,数学期望E{∑(Xi-X拔)^2}=?X拔为样本均值若把式子里的X拔换成μ,结果有啥变化?】
更新时间: 2025-08-18 12:28:58
1人问答
问题描述:

设X1,X2,...,Xn为来自正态总体(μ,σ^2)的样本,数学期望E{∑(Xi-X拔)^2}=?X拔为样本均值

若把式子里的X拔换成μ,结果有啥变化?

任彦硕回答:
  E{∑(Xi-X拔)^2}=nEXi^2-nEX拔=σ^2+nμ^2-nμ   EXi^2=DXi+(EXi)^2   E{∑(Xi-u)^2}=σ^2
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