为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下：248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的频
更新时间： 2025-08-27 22:55:56
1人问答
问题描述：
为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下：
248 256 232 243 188 268 278 266 289 312
274 296 288 302 295 228 287 217 329 283
（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的频率分布表，并在给出的坐标系中作出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时．
（Ⅲ）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限．
| 分 组 | 频数 | 频率 | 频率 组距 |
| [180，200） | |||
| [200，220） | |||
| [220，240） | |||
| [240，260） | |||
| [260，280） | |||
| [280，300） | |||
| [300，320） | |||
| [320，340] | |||
| 合 计 | 0.05 |
刘光霆回答：
（I）
分 组频数频率频率组距[180，200）10.050.0025[200，220）10.050.0025[220，240）20.100.0050[240，260）30.150.0075[260，280）40.200.0100[280，300）60.300.0150[300，320）20.100.0050[320，340）10.050.0025合 计201.000.05（Ⅱ）8×（0.30+0.10+0.05）=3.6万．
答：估计8万台电扇中有3.6万台无故障连续使用时限会超过280小时．…（9分）
（Ⅲ）
.x＝(190×0.05+210×0.05+230×0.1+250×0.15+270×0.2+290×0.3
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