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初一数学(三)多边形及其内角和(B)14、如图2,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F,试猜想BE和DF的位置关系,并说明你的理由.请运用初一所学知识回答。
更新时间: 2025-08-30 12:49:54
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问题描述:

初一数学(三)多边形及其内角和(B)

14、如图2,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F,试猜想BE和DF的位置关系,并说明你的理由.

请运用初一所学知识回答。

苏正华回答:
  ∠CBE=∠1,∠ABE=∠2,∠ADF=∠3,∠CDF=∠4,∠AFD=∠5,∠BFD=∠6,∠DEB=∠7,∠CEB=∠8   后面我省略∠这个符号   1=2,3=4   三角形内角和180度可知:   5=90°-3,8=90°-1   6=180°-5,7=180°-8   6=180-(90°-3),7=180-(90°-1)   6=90°+3,7=90°+1   6=90°+4,7=90°+2   4=6-90°   4+7=6+2   由四边形内角和是360度可知:   4+7=6+2=180°   所以BE‖DF   不知道是不是初一知识,如果不是,我也想不出其他方法了
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