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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：（1）△ADE≌△CBF；（2）AB=CD．
更新时间： 2025-08-19 12:08:31
1人问答
问题描述：

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．

求证：（1）△ADE≌△CBF；

（2）AB=CD．

蒋兆峰回答：
网友采纳
　　证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，在△ADE和△CBF中∠ADE＝∠CBF∠EAD＝∠FCBAE＝CF∴△ADE≌△CBF（AAS）；（2）∵△ADE≌△CBF，∴AD=BC，在△ABD和△CDB中AD＝BC∠ADB...
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