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若sinθ+cosθ=根号2求log1/2(sinθ)·log1/2(cosθ)
更新时间: 2025-08-21 15:29:53
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若sinθ+cosθ=根号2求log1/2(sinθ)·log1/2(cosθ)

古红英回答:
  sinθ+cosθ=根号2   两边平方,1+2sinθcosθ=2   2sinθcosθ=1   2sinθ(根号2-sinθ)=1   2sinθ^2-2根号2sinθ+1=0   sinθ=根号2/2   cosθ=根号(1-sinθ^2)=根号2/2   log1/2(sinθ)·log1/2(cosθ)   =(log1/2(根号2/2))^2   =(log1/2(1/2)^(1/2))^2   =1/4
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