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大学微积分基本积分公示表里有∫（1/根号（1－x2）dx=arcsinx+c却没有什么等于arccosx+c按道理∫-（1/根号（1－x2）dx=arccosx+c但把负号提出来-∫（1/根号（1－x2）dx=-arcsinx+c-arcsinx
更新时间： 2025-08-27 12:33:32
4人问答
问题描述：

大学微积分

基本积分公示表里有∫（1/根号（1－x2）dx=arcsinx+c却没有什么等于arccosx+c按道理∫-（1/根号（1－x2）dx=arccosx+c但把负号提出来-∫（1/根号（1－x2）dx=-arcsinx+c-arcsinx+c=arccosx+c明显不对哪里错了

史华明回答：
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　　arcsin(x)+arccos(x)=π/2 　　即arccos(x)=π/2-arcsin(x)，两者之间只是相差一个常数π/2关系而已。也就是说，在不定积分的常数部分c相差π/2，依然还是一个新的常数！ 　　所以，不需要有arccos(x)
倪江生回答：
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　　也就是说两种写法都对？
史华明回答：
网友采纳
　　可以这样说！当然，两个常数c是不同而已。注意，相差π/2
倪江生回答：
网友采纳
　　理解了因为现在高中早把arc删掉了所以我不是很清楚谢谢啦
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