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【从0----9这十个数字中,任选七个为一组,可重复,但其中组合内数字种类相同的算一种,请问有多少种组合.组合内数字种类相同是指如1234567、1234576、1235764等这种组合算一种.A(10,7)是十个数字中选】
更新时间: 2025-08-19 01:13:44
3人问答
问题描述:

从0----9这十个数字中,任选七个为一组,可重复,但其中组合内数字种类相同的算一种,请问有多少种组合.

组合内数字种类相同是指如1234567、1234576、1235764等这种组合算一种.

A(10,7)是十个数字中选择7个数字,可重复排列。等于604800种排列。

C(10,7)是十个数字中选择7个为一组,不可以重复排列,这是组合。是120中组合。

题目中说明:组合内数字种类相同是指如1234567、1234576、1235764等这种组合算一种。但是像0000000和0000001这种分别是算为一种的。

所以请各位认真考虑。

曲波回答:
  1、7个数字全部不同的,有:C(10,7)=1202、只有1个数字重复的:按照重复的次数分:(1)有1个数字重复1次,其余都不一样的,有:C(10,1)×C(9,5)=1260(2)有1个数字重复2次,其余都不一样的,有:C(10,1)×C(9,4)=1260(...
刘奕昌回答:
  这个没有包含在内:1111122所以还待完善!.
曲波回答:
  呵呵,你说的很对;其实思路都对,你也知道啦,而且你也会纠错啦,说明你自己会做啦;你的提问也就达到目的啦!我衷心祝贺你的进步!修改如下:3.只有2个数字重复的,按照重复的次数分有:(1)有2个数字重复各1次,其余都不一样的,有:C(10,2)×C(8,3)=2520(2)有1个数字重复1次,另一个重复2次,其余都不一样的有C(10,1)×C(9,1)×C(8,2)=2520(3)有1个数字重复1次,另一个重复3次,其余都不一样的有C(10,1)×C(9,1)×C(8,1)=720(4)有1个数字重复1次,另一个重复4次的有C(10,1)×C(9,1)=90(5)有2个数字重复各2次,其余都不一样的,有:C(10,2)×C(8,1)=360(6)有1个数字重复2次,另一个重复3次的有:C(10,1)×C(9,1)=904.有3个数字出现重复的情况:(1)有2个数字各重复1次,另一个重复2次的有:C(10,1)×C(9,2)=360(2)3个数字各重复1次的有:C(10,3)×C(7,1)=735由加法原理知,符合题意的共有:120+(1260+1260+840+360+90+10)+(2520+2520+720+90+360+90)+(360+735)=11335种欢迎继续纠错
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