如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,E、F分别为CA、CB上一点,CE=CF,M、N分别为AF、BE的中点求证：AE=根号二倍的MN
更新时间： 2025-08-29 14:28:25
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问题描述：
如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,E、F分别为CA、CB上一点,CE=CF,M、N分别为AF、BE的中点
求证：AE=根号二倍的MN
罗秀芝回答：
取AB的中点为H.∵CA＝CB、CE＝CF,∴AE＝BF.∵N、H分别是BE、AB的中点,∴NH＝AE/2、且NH∥AE.∵M、H分别是AF、AB的中点,∴MH＝BF/2、且MH∥BF.由NH＝AE/2、MH＝BF/2、AE＝BF,得：NH＝MH.∵AE⊥BF,又NH∥AE、MH∥BF,∴...
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