（2015•开封模拟）如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，BC⊥CD，BC=CD=12AD．（Ⅰ）若E为PD中点，证明：CE∥平面APB；（Ⅱ）若PA=PB，PC=PD，证明：平面APB⊥平面ABCD．
更新时间： 2025-08-28 06:35:55
1人问答
问题描述：
（2015•开封模拟）如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，BC⊥CD，BC=CD=
（Ⅰ）若E为PD中点，证明：CE∥平面APB；
（Ⅱ）若PA=PB，PC=PD，证明：平面APB⊥平面ABCD．
陆林海回答：
证明：（Ⅰ）取PA中点F，连接EF，BF，因为E为PD中点，所以EF∥.12AD，因为BC∥.12AD，所以EF∥.BC，所以EFBC为平行四边形，所以BF∥CE，…（4分）因为BF⊂平面APB，CE不包含于平面APB，所以CE∥平面APB．…（6分）（...
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