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求2009年的济南的中考数学题:已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延长线交...求2009年的济南的中考数学题:已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延
更新时间: 2025-08-22 19:27:11
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求2009年的济南的中考数学题:已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延长线交...

求2009年的济南的中考数学题:已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延长线交圆O于点E,连接BE、BD,角ABD=30度,求角EBD和角C的度数.

金燕平回答:
  ∵DE是圆O的直径   ∴∠EBD=90°   ∵∠ABD=30°   ∴∠EBO=60°   ∵OB=OE   ∴△OBE是等边三角形   ∴∠BOE=60°   ∵AC是切线   ∴∠CAO=90°   ∴∠C=90-60=30°
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