【如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向与圆周平面平行．在圆周平面内将质量为m，带正电为q的粒子，从a点同时以相同的动能在圆周平面向各个方】
更新时间： 2025-08-24 02:41:57
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问题描述：
如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向与圆周平面平行．在圆周平面内将质量为m，带正电为q的粒子，从a点同时以相同的动能在圆周平面向各个方向抛出，粒子会经过圆周上不同的点．在这些点中，到达c点的粒子动能最大，已知ac和ab间的夹角θ=30°，若不计重力和空气阻力及粒子间的相互作用力，求：
（1）电场方向与ab间的夹角α为多大？
（2）若粒子在a点时的初速度与电场方向垂直，则粒子恰好能落在C点，则初速度为多大？
（3）若在a点时的初速度与电场方向垂直的粒子恰好落在C点时，是否还有其它粒子同时落到圆周上．若有，求出其它粒子在圆周上的落点到C点的距离；若没有，说明理由．
高心丹回答：
（1）小球在匀强电场中，从a点运动到c点，根据动能定理qUac=Ek
因为到达c点时的小球的动能最大，所以Uac最大，即在圆周上找不到与c电势相等的点．且由a到c电场力对小球做正功．
过c点作切线，则cF为等势线．
过a点作cF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示．
∵∠cab=30°
∴连接co∠aco=30°
∵co∥am
∴电场方向与ac间的夹角θ为30°
（2）小球只受电场力，做类平抛运动．
水平方向上：x=Rcos30°=v0t
竖直方向上：y=R+Rsin30°=qEt
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