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已知线段AB=10,P是线段AB上的任意一点,在AB同侧分别以AB和PB为边作两个等边三角形APC和BPD,则线段CD的长度最小值为多少?为什么?
更新时间: 2025-08-18 00:56:48
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问题描述:

已知线段AB=10,P是线段AB上的任意一点,在AB同侧分别以AB和PB为边作两个等边三角形APC和BPD,则线段CD的长度最小值为多少?为什么?

加云岗回答:
  5   原因:   过C、D分别作AB的垂线设垂足为E、F,   则EF=1/2AB,因为等边三角形三线合一,而且EF始终是AB的1/2;   CD则是平行线BF与CE的交线,当CD垂直于平行线是最短的,此时P是AB中点
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