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一道三角函数的数学题在△ABC中,abc分别是角A、B、C所对的边长,若(a+b-c)*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=()
更新时间: 2024-04-25 21:14:50
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问题描述:

一道三角函数的数学题

在△ABC中,abc分别是角A、B、C所对的边长,若(a+b-c)*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=()

初学导回答:
  根据正弦定理,化简成(a+b+c)(a+b-c)=3ab   (a+b)^2-c^2=3ab   a^2+b^2-c^2=ab   (a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2   因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab   所以cosC=1/2   C=60°   要灵活运用正弦定理和余弦定理
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