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实数x、y满足方程x2+2y2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值是()A.12B.32C.−34D.不存在
更新时间: 2025-08-20 02:42:08
1人问答
问题描述:

实数x、y满足方程x2+2y2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值是()

A.12

B.32

C.−34

D.不存在

孙铁强回答:
  把方程x2+2y2-2xy+x-3y+1=0看作为关于x的一元二次方程x2+(1-2y)x+2y2-3y+1=0,并且此方程有解,   所以△≥0,即(1-2y)2-4(2y2-3y+1)≥0,   ∴4y2-8y+3≤0,(2y-3)(2y-1)≤0,   ∴12
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