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【求4,44,444,4444...的前n项的和】
更新时间: 2025-08-26 08:11:08
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问题描述:

求4,44,444,4444...的前n项的和

程昔恩回答:
  444……4(n个4)   =4*[1+10+10^2+……+10^(n-1)]   =4*[10^n-1]/9   =(4/9)*10^n-4/9   所以4+44+……+444……   =(4/9)*(10^1+10^2+……+10^n)-4n/9   =(4/9)*10*(10^n-1)/9-4n/9   =(40/81)*10^n-4n/9-40/81
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