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【证明直线与圆恒相交的思路已知圆C:(x-2)²+(y-3)²=25直线l:(4入+2)+(3-5入)-2入-12=01:证明直线l与圆C恒相交2:求直线被圆截得的弦长最短时入的值以及最短弦长】
更新时间: 2025-08-27 16:49:47
1人问答
问题描述:

证明直线与圆恒相交的思路

已知圆C:(x-2)²+(y-3)²=25直线l:(4入+2)+(3-5入)-2入-12=0

1:证明直线l与圆C恒相交

2:求直线被圆截得的弦长最短时入的值以及最短弦长

刘俊民回答:
  (4λ+2)x+(3-5λ)y-2λ-12=04xλ+2x+3y-5yλ-2λ-12=0(4x-5y-2)λ+(2x+3y-12)=0方程组4x-5y-2=02x+3y-12=0解得x=3y=2直线l过定点A(3,2)圆C:(x-2)²+(y-3)²=25圆心C(2,3),半径r=5因为AC相距=√...
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