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二次根式(2倍根号1+1倍根号2)分之1+(3倍根号2+2倍根号3)分之1+(4倍根号3+3倍根号4)分之1……1(00倍根号99+99倍根号100)分之1=?还有过程!别嫌我罗嗦。。。为什么1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=√n/n-√(n+1
更新时间: 2025-08-26 17:09:40
1人问答
问题描述:

二次根式

(2倍根号1+1倍根号2)分之1+(3倍根号2+2倍根号3)分之1+(4倍根号3+3倍根号4)分之1……1(00倍根号99+99倍根号100)分之1=?

还有过程!

别嫌我罗嗦。。。为什么1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=√n/n-√(n+1)/(n+1).可以写下过程么?

葛杏卫回答:
  一般地,1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=√n/n-√(n+1)/(n+1).所以,原式=(2倍根号1+1倍根号2)分之1+(3倍根号2+2倍根号3)分之1+(4倍根号3+3倍根号4)分之1……(100倍根号99+99倍根号100)分之1=√1/1-√2/2+√2/2-√3/3+√4...
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