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证明:有界数列存在收敛的子列.是证明他有收敛的子列!
更新时间: 2025-08-19 22:58:41
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问题描述:

证明:有界数列存在收敛的子列.

是证明他有收敛的子列!

任仙怡回答:
  聚点定理:任意有界无穷数集至少有一个聚点.   对此数列,若有无穷多个相同的项,则此以这些相同的项构成的数列的为该数列的收敛子列.   若没有无穷多个相同的项,则该数列的每一个元素作为集合S的一个元素.由聚点定理知集合s必有一个聚点.从s中找出相应的项组成的数列就为该数列的收敛子列.   证毕.
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