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如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交...>
如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（1，0）和B（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于
更新时间： 2025-08-28 18:54:05
1人问答
问题描述：

如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（1，0）和B（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

邱家驹回答：
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　　（1）把点A（1，0）和B（3，0）代入y=ax2+bx+3得，a+b+3＝09a+3b+3＝0，解得：a＝1b＝−4，∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3； &n...
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