，求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE．
更新时间： 2025-08-29 04:54:01
1人问答
问题描述：
，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
欧阳刘彬回答：
证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP，
又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，
∴PA∥平面BDE
（2）∵PO⊥底面ABCD，
∴PO⊥BD，
又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O
∴BD⊥平面PAC，
而BD⊂平面BDE，
∴平面PAC⊥平面BDE．
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