（2009•广州二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为403．（1）证明：直线A1B∥平面CDD1C1
更新时间： 2025-08-29 05:58:07
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问题描述：
（2009•广州二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为
（1）证明：直线A1B∥平面CDD1C1；
（2）求棱A1A的长；
（3）求经过A1，C1，B，D四点的球的表面积．
刘皓春回答：
（1）证明：法一：如图，连接D1C，∵ABCD-A1B1C1D1是长方体，∴A1D1∥BC且A1D1=BC．∴四边形A1BCD1是平行四边形．∴A1B∥D1C．∵A1B⊄平面CDD1C1，D1C⊂平面CDD1C1，∴A1B∥平面CDD1C1．法二：∵ABCD-A1B1C1D1是长方...
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