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双曲线的标准方程急...求适合下列条件的双曲线的标准方程1.焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率为正负1/32.离心率e=根号2,经过点M(-5,3)3.以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦
更新时间: 2025-08-18 00:40:31
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问题描述:

双曲线的标准方程急...

求适合下列条件的双曲线的标准方程

1.焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率为正负1/3

2.离心率e=根号2,经过点M(-5,3)

3.以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点

毛健回答:
  焦距为8,即c=4渐近线即为:b/a=1/3,即3b=a所以由:a^2+b^2=c^2得:a^2=14.4b^2=1.6所以标准方程为:x^2/14.4-y^2/1.6=12看到别人答了3易得椭圆的长轴为根号20即2根号5椭圆焦点在(-2,0)和(2,0)由于椭圆...
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