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y=ln0.5(1-e^-x)证明dy/dx=0.5e^-y-1
更新时间: 2025-08-23 10:40:09
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问题描述:

y=ln0.5(1-e^-x)

证明dy/dx=0.5e^-y-1

孙长城回答:
  y=ln0.5(1-e^(-x))   =ln(1-e^(-x))+ln(0.5)   dy/dx=e^(-x)/(1-e^(-x))   0.5e^(-y)-1   =0.5e^(-ln0.5(1-e^(-x))-1   =1/(1-e^(-x))-1   =e^(-x)/(1-e^(-x))   =dy/dx
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