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如图所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右
更新时间: 2025-08-23 19:11:52
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问题描述:

如图所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块,穿出时子弹速度v1=50m/s。设传送带的速度恒定,子弹击穿木块的时间极短,且不计木块质量变化,g=10m/s2。求:  
(1)在被子弹击穿后,木块向右运动距A点的最大距离;  
(2)子弹击穿木块过程中产生的内能;  
(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中,木块与传送带间由于摩擦产生的内能。

秦丽江回答:
  (1)设木块被子弹击穿时的速度为u,子弹击穿木块过程动量守恒  mv0-Mv=mv1+Mu,解得u=3.0m/s  设子弹穿出木块后,木块向右做匀减速运动的加速度为a,根据牛顿第二定律  μmg=ma,解得a=5.0m/s2  木块向右运动到离A点最远时,速度为零,设木块向右移动最大距离为s1  u2=2as1,解得s1=0.90m  (2)根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为E=  解得E=872.5J  (3)设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1,然后再向左做加速运动,经时间t2与传送带达到相对静止,木块向左移动的距离为s2。根据运动学公式  v2=2as2,解得s2=0.40mt1==0.60s,t2==0.40s  木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为=2.1m产生的内能Q1=μMg=10.5J  木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为=vt2-s2=0.40m产生的内能Q2=μMg=2.0J  所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能Q=Q1+Q2=12.5J
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