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【已知函数f(x)=x^2+ax+b,集合A.={x|f(x)=0},B={x|f(x)=3x},若B={a},求函数f(x)的解析式】
更新时间: 2025-08-31 03:22:57
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问题描述:

已知函数f(x)=x^2+ax+b,集合A.={x|f(x)=0},B={x|f(x)=3x},若B={a},求函数f(x)的解析式

富煜清回答:
  B={a},即方程x^2+ax+b=3x有等根x=a   即x^2+(a-3)x+b=0   △=(a-3)^2-4b=0   等根为(3-a)/2=a,得:a=1   代入上式得:b=(a-3)^2/4=1   故f(x)=x^2+x+1
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