【下列四个命题：①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；④对于命题p：∃x∈R】
更新时间： 2025-08-23 06:43:28
1人问答
问题描述：
下列四个命题：
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
④对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0．
其中，错误的命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
秦晓蓉回答：
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，正确；
②若x＞2则x2-3x+2＞0，充分性成立；反之，若x2-3x+2＞0，则x＞2或x＜1，必要性不成立，
即“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，②正确；
③若p∧q为假命题，则p，q必有一个为假命题，不一定均为假命题，故③错误；
④对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，正确．
故选：A．
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它