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在水面高度为30cm的圆柱形水桶里浸没着一个圆柱形钢材A和一个圆锥形钢材B.A与B的底面半径之比为3:2,A的高比B的高多13,A的侧面积为282.6平方厘米.如果取出圆锥形钢材B.桶里的水面下
更新时间: 2025-08-22 16:50:53
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问题描述:

在水面高度为30cm的圆柱形水桶里浸没着一个圆柱形钢材A和一个圆锥形钢材B.A与B的底面半径之比为3:2,A的高比B的高多13,A的侧面积为282.6平方厘米.如果取出圆锥形钢材B.桶里的水面下降109cm.如果再把圆柱形钢材A垂直露出水面6cm,桶里的水面下降4cm.

(1)求圆柱形钢材A的高.

(2)圆锥形钢材B的体积为多少?

(3)求圆柱形水桶里水的体积.

段仁君回答:
  (1)由题意得rA=3acm,rB=2acm,hA=43hB,则13×π×(2a)2×hBπ×(3a)2×6=1094,解得hB=454,则hA=43×454=15(cm).故圆柱形钢材A的高是15cm.(2)由题意得:2π×3a×hA=282.6,解得a=1,rA=3,rB=2,圆锥形...
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