如图，在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是棱AC、BC、SC上的点，且CD=2DA，CE=2ES，CF=2FB，G是AB的中点．求证：SG∥平面DEF．-保卡通问答

如图，在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是棱AC、BC、SC上的点，且CD=2DA，CE=2ES，CF=2FB，G是AB的中点．求证：SG∥平面DEF．

更新时间： 2025-08-28 22:52:34

1人问答

问题描述：

如图，在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是棱AC、BC、SC上的点，且CD=2DA，CE=2ES，CF=2FB，G是AB的中点．求证：SG∥平面DEF．

何利民回答：

　　证明：∵D、E分别是AC、BC的中点，　　∴DE∥AB，　　∵AB⊄平面DEF，DE⊂平面DEF，　　∴AB∥平面DEF，　　同理SA∥平面DEF，　　∵AB∩SA=A，　　∴平面SAB∥平面DEF，　　∵SG⊂平面SAB，　　∴SG∥平面DEF．

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